직교배열표 기반 핵심 입력 변수의 민감도 분석
Abstract
Purpose
This study aims to identify the critical input variables that significantly affect the optimization of repair parts in complex weapon systems.
Methods
A total of 75 input variables are initially considered and then reduced to 28 based on expert review and system requirements. An orthogonal array-based design of experiments is applied to perform sensitivity analysis.
Results
The analysis reveals that several variables, including Annual Operating Hours, System Life Cycle, MTBF, Unit Price, Weight, Procurement Lead Time, Unit Repair Cost, and Repair Time, have a strong influence on the total life cycle cost.
Conclusion
By applying orthogonal arrays to sensitivity analysis, the study identifies key variables that significantly affect optimization outcomes. These variables should be managed with precision through enhanced user training and system guidance. Meanwhile, less sensitive inputs may be simplified, improving efficiency and reducing the potential for data entry errors in logistics support systems.
Key words: Design of Experiments, Orthogonal Array, Sensitivity Analysis
1. 서 론
현대 전장에 배치되어 활용되는 무기체계는 단순히 물리적 기능으로 구성된 파괴력 위주의 장비 수준을 넘어서, 첨단 기술이 집약된 복합 시스템으로 진화하고 있다. 과거의 무기체계가 기계적 요소나 제한된 전자장비를 기반으로 한 비교적 단순한 구조를 가졌다고 한다면 오늘날 야전에 배치되어 활용되는 무기체계는 다양한 종류의 고성능 센서와 정밀 타격 장치, 통신 및 지휘통제 시스템, 인공지능 기반 소프트웨어의 적용 등 다양한 요소들이 유기적으로 결합된 형상으로 개발되고 있다. 이러한 기술적 고도화는 전투 능력을 비약적으로 향상시키는 동시에, 무기체계 자체의 구조와 구성 요소를 매우 복잡하게 만들고 있다. 이처럼 기능이 다각화되고 정밀성이 강조되면서, 무기체계를 구성하는 부품의 수는 과거에 비해 기하급수적으로 증가되었다. 하나의 무기체계가 정상적으로 작동하기 위해서는 수많은 하위 부품들이 정해진 기능이 적절하게 작동해야 하며 이를 위해 부품들 간의 연결 구조는 매우 정교하게 설계되어야 한다. 여기서 발생할 수 있는 문제는 이 복잡한 연결 구조와 부품 간 상호작용이 전체 시스템의 안정성과 수명에 지대한 영향을 끼친다는 점이다. 단일 부품의 결함이나 연결 오류는 무기체계의 오작동 더 나아가서는 작전 수행 실패로 이어질 수 있으며 실시간성이 요구되는 전장 환경에서는 이러한 문제가 전략적으로 치명적인 결과를 초래할 수 있다. 또한 무기체계는 단순히 제작 당시의 성능이 적절하게 유지되는 것만으로는 충분하지 않다. 시간이 지남에 따라 유지보수와 교체 그리고 성능개량이 반복되는 총 수명주기를 고려해야 하며, 이 과정에서 부품의 수명과 연결 구조의 안정성은 더욱 중요해진다. 예를 들어 항공기와 전차, 함정과 같은 주요 무기체계는 도입 및 배치된 이후 수십 년간 운용되며, 운용되는 기간 동안 부품의 노후화와 연결 구조의 변경이 발생할 수 있다. 따라서 초기 설계 단계부터 부품의 신뢰성 정보를 기반으로 수리부속 최적화를 진행해야 할 필요가 있다.
국내 방위산업 분야에서 무기체계의 품질과 신뢰성을 다루는 기관인 국방기술품질원은 이러한 복잡한 무기체계를 구성하는 부체계와 부품들 같은 수리부속의 필요 수량을 기반으로 획득비와 운용유지비 그리고 폐기비용을 포함한 총 수명주기 비용을 효율적으로 관리하기 위해 여러 가지 노력을 기울이고 있다. 특히 국방과학연구소에서 개발한 오로라(ORORA)라는 소프트웨어를 기반으로 수리수준 분석을 수행하고 있는데, 이 소프트웨어는 개발된 지 오래되었으며 수리수준 분석을 위해 상당히 많은 변수의 입력을 요구하고 있다. 특히 이러한 변수들의 대부분은 각 연구개발 보고서에서 별도로 제시되고 있는 경우가 많으며, 이에 따라 대부분 수기로 입력하고 있다. 따라서 많은 입력 변수가 요구되어짐에 따라 이를 수기로 입력하는 과정에서 사용자의 업무 로드가 과도하게 증가할 수 있으며 동시에 오기의 확률도 증가하게 된다. 업무 로드가 증가하고 오기율이 높아짐에 따라 상대적으로 불필요한 정보를 입력하는 데 들어가는 노력과 오기율 발생확률을 효과적으로 줄일 필요가 있다. 상대적으로 중요한 입력 변수나 혹은 수리부속 최적화에 영향을 주지 않는 변수가 존재할 수 있는데 이러한 입력 변수를 입력하는 과정을 고찰할 필요가 있다. 다시 말하면, 무기체계의 총 수명주기 관점에서 효과적으로 영향을 미치는 입력 변수를 식별하여 좀 더 관리 자원을 배분한다면 더욱 신뢰성 있는 수리부속 수준에 대한 최적해를 얻을 수 있기 때문이다. 따라서 입력 변수가 결과에 미치는 영향성을 평가하기 위해 민감도 분석(Sensitivity Analysis)을 수행할 필요가 있다.
여기서 민감도 분석은 입력 변수의 변화가 결과값에 미치는 영향을 분석하는 기법이다( Montgomery, 2017). 특히 복잡한 시스템이나 불확실성이 존재하는 환경에서 어떤 변수가 결과에 더 큰 영향을 미치는지를 파악하는 데 유용하므로, 오로라와 같이 많은 입력 변수를 요구하는 시스템의 주요 변수 식별을 위해 사용할 수 있다. 민감도 분석은 다양한 연구에 활용되었는데 Sung과 Yum(2016)은 계단형 스트레스 인가 방법을 적용한 가속 열화시험을 설계한 후, 중요한 설계변수의 불확실성에 대한 민감도 분석을 수행하고 있다. 민감도 분석을 수행하는 방법으로 중요한 설계변수에 일정한 값을 더하거나 뺀 값을 참 값으로 가정하여 실제 실험계획의 정확도 차이를 비교하고 있다. Lee et al.(2012)은 제주도의 연안에 설치한 풍력단지 설계의 경제성 분석을 위해 민감도 분석을 다루고 있다. 민감도 분석을 수행하기 위해 경제성 지표에 포함되는 항목들을 사전 식별한 후 각 항목에 5%씩 증가 또는 감소를 통해 비용효과의 변화를 추정한다. 그 후 추정된 값을 기반으로 민감도 분석을 수행하고 있다. Lee and Kim(2004)은 창면 불쾌글레어에 영향을 미치는 변수와 실험결과간의 상관관계를 분석하는 과정에서 민감도 분석을 수행하고 있다. Kim et al.(2004)은 도로의 혼잡통행료를 선정하기 위해 스타켈베르크 게임으로 모형화한 후 모형의 해법에 대해 민감도 분석을 활용하고 있다.
이 연구에서는 앞선 연구에서 다루지 않은 복잡한 시스템의 수리부속의 최적화를 다루는 시스템을 대상으로 중요한 입력 변수를 식별하기 위해 민감도 분석을 다룬다. 이를 위해 우선 수리부속 최적화 시스템의 입력 변수를 살펴보고 사전 검토를 수행한다. 다음으로 입력 변수의 수준에 대해 민감도 분석을 수행하는데 이때 직교배열표 기반 시나리오에 기반하여 수행한다.
2. 본론
2.1 입력 변수의 종류 및 사전 검토
입력 변수들은 총 75가지이며, 이들 변수를 크게 그룹화하면 기초정보와 정비단계, 정비요원, 지원장비, 품목구조, 품목자원정보, 품목 외주정비 그리고 고정정책이 있다. 이를 표로 정리한 내용은 아래 < Table 1>과 같다.
< Table 1>에서 보듯이 입력 변수의 수는 75개로 많은 편이며, 각 입력 변수마다 많은 속성 정보량이 존재한다. 이렇게 많은 입력 변수들의 효과를 시나리오에 기반하여 일괄적으로 분석하는 것은 어렵다. 따라서 입력 변수들의 효과성을 분석하기 위해 실험계획법적인 접근이 필요함( Lawson, 2014 and Gupta and Kabe, 2013)을 알 수 있다. 실험계획법적 접근에 앞서 다음과 같이 사전 정보를 활용하여 28개의 입력 변수를 추출하였다. 추출된 입력변수는 다음 < Table 2>와 같다. 여기서 사전 정보를 활용하여 제거한 변수들의 특징은 필수적으로 입력되어야 하는 정보들과 정비요원의 연봉과 관련된 정보 그리고 수리부속 수준을 결정하는 과정에서 활용되지 않는 정보에 대한 입력 변수들이다.
사전정보를 통해 변수들을 선정하는 과정을 간단하게 살펴보면 다음과 같다.
1. 체계개발 시 1회 사용되는 비용은 삭제하는 방향으로 진행하였다. 이는 수리부속 선정을 위해 1회만 입력하는 변수로 고정비용에 가까운 비용이기 때문에 수리부속의 변화와 직접적인 관련성이 없기 때문이다. 예를 들어 교범 개발비용이나 초기 등록비용 등이 있다.
2. 체계를 구성하는 구조와 관련된 정보는 제외하였다. 체계 구조는 수리부속 산정을 위해 필수적으로 입력되어야 할 변수로 제외할 수 없는 변수이기 때문이다. 이와 관련된 변수로 정비단계와 사용여부, 부대수 등이 있다.
3. 정비요원과 관련된 항목 역시 제외하였다. 정비요원이 수리부속을 실제로 사용하더라도 정비요원의 운용상태를 체계의 수리부속에 맞추어 진행하는 것은 현실적으로 불가능하기 때문이다. 이러한 변수로 정비요원 명, 연봉, 초기 훈련비용 등이 있다.
4. 지원장비와 관련된 항목은 초기에 구축되는 장비들의 비용 등 고정비용과 장비의 구조 등이기 때문에 제외하였다. 즉, 기본적으로 시스템에 입력해야 하는 정보로 필수적으로 입력이 필요한 항목으로 식별하였으며, 이와 관련된 항목으로 장비명, 해당 장비의 수명 등이 있다.
선정된 변수들의 특징을 간단히 살펴보면 다음과 같다. 우선 할인율은 감가상각에 중요한 요소를 미치는 변수이며, 연간운용시간은 장비의 수명 즉 신뢰성과 직결된 정보이다. 다음으로 완제품 배치 대수는 총 수리부속의 소요량과 연관된 변수이며, 체계 수명은 신뢰성 정보이다. 재고 유지비용 비율과 재주문 행위당 비용, 초기목록화 비용, 목록화 유지비용은 재고비용과 관련된 비용이며, 정비단계에서 비용을 변화시킬 수 있는 변수로 볼 수 있는 것은 상위 단계 보급시간, 상위단계 운송거리, 상위단계 운송비용이 있다. 품목구조에서 변수로 볼 수 있는 정보 중 수기 입력에 따른 오기 발생 시 수리부속 비용의 변경에 영향을 미칠 수 있는 변수는 MTBF, 단가, 무게, 조달시간, 오탈거율, 폐기율, 평균교체시간, 진단시간, TAT1~4가 있다. 품목외주정비와 관련된 변수로 폐기율, 초기 계약비용, 단위 수리비용, 진단 비용, 수리 소요시간이 있다.
하지만 사전정보를 통해 추린 변수의 수도 28개로 실험계획적 측면에서 모든 조합을 고려한다는 것은 천문학적인 실험횟수가 필요하다는 의미이다. 따라서 본 논문에서는 각 입력변수 수준의 수를 2개로 고려한 직교배열표에 기반을 둔 실험계획을 사용하고 있다.
2.2 직교배열표에 기반을 둔 실험계획법
직교배열표에 의한 실험계획에 기반한 시나리오 기반 민감도 분석 방법의 개요는 다음과 같다. 우선 전처리를 통해 입력 변수의 수를 감소시켰다. 다음으로 현업에 종사하는 전문가들의 사전 지식을 반영하여 교호작용이 존재할 수 있거나 교호작용이 중요할 것으로 판단되는 입력 변수간의 관계를 파악한다. 이렇게 교호작용이 있을 것으로 의심되는 변수들을 기준으로 교호작용을 고려할 수 있는 직교배열표 실험계획을 구성한다. 단, 직교배열표에 의한 실험계획을 구성할 때 3인자 이상의 교호작용은 배제하는 것을 원칙으로 한다. 3인자 이상의 교호작용을 고려할 경우 필요한 직교배열표의 크기가 커질 수 있으며 이는 필요한 실험 횟수의 증가로 이루어져 분석의 경제성에 영향을 줄 수 있으며 3인자 이상의 교호작용은 현실적으로 통제하기 어려운 부분이 있기 때문에 현실적으로 적용하기 어렵다는 점을 고려하였다.
직교배열표 기반 실험계획의 예제는 다음과 같다. 우선 입력 변수를 운용 정보 8가지로 제한한 상태에서 각 입력 변수의 수준을 2수준으로 가정하면, 가능한 모든 조합의 수는 256개이다. 즉 256번의 실험을 통해 고차의 교호작용을 포함한 주효과 및 교호작용의 효과를 모두 확인할 수 있다. 하지만 이러한 실험은 경제적 측면에서 비효율적인 실험으로 3인자 이상의 고차 교호작용은 대부분의 경우 공학적 의미를 찾기 어려우며 2인자 교호작용 중에서도 일부 중요한 교호작용은 별도로 존재할 수 있다. 이 경우 8종류의 입력 변수가 존재하므로 가능한 2인자 교호작용의 수는 28개이다. 따라서 사전에 확보한 엔지니어링 지식을 활용하여 주효과와 2인자 교호작용 중 연간운영시간과 기지당 항공기 수, 연간운영시간과 야전 기지수, 연간운영시간과 운영수명 그리고 운영수명과 폐기율을 고려하여 민감도 분석을 수행하기로 결정하였다. 이 경우 적용할 수 있는 직교배열표는 < Table 3>과 같이 L16(2 15)가 가장 경제적인 실험계획법이다.
< Table 3>에서 기본표시 a에 연간운용시간을 배치하고 b에는 기지당 항공기 수, c에 야전 기지수, d에 폐기율을 배치하면 모든 주효과 및 고려하고자 의도한 2인자 교호작용의 효과를 분석할 수 있다. 이렇게 일차적으로 중요한 입력 변수와 입력 변수간의 교호작용을 확인할 수 있다. 다음으로 입력 변수의 수준별 선형성을 확인할 필요가 있다. 이 실험은 일종의 스크리닝 실험계획으로 입력 변수의 선형성을 가정한 실험이다. 따라서 비선형적 특징이 있을 경우 현업에서 수리부속 분석을 위해 좀 더 정교하게 입력 변수를 관리해야 하므로 입력 변수의 선형성 검증을 위해 3수준 입력 변수로 좀 더 정교한 실험을 수행해야 한다. 이 때 고려해야 할 변수는 위 실험계획에서 중요한 인자로 식별된 입력 변수를 대상으로 수행해야 한다. 실험을 수행한 후 분산분석 등 통계분석을 통해 제곱합의 측면에서 오차항보다 충분히 큰 주 효과와 교호작용을 식별하여 주요 입력 변수를 선정할 수 있다.
이렇게 직교표에 기반을 둔 실험계획을 통해 민감도 분석 실험을 수행하여 수리부속 최적해에 민감하게 영향을 미치는 중요한 입력 변수와 교호 작용이 존재하는 입력 변수를 식별한다면, 반드시 정확하게 입력되어야 하는 핵심 입력 변수를 식별할 수 있다. 이를 통해 중요한 입력 변수의 경우 입력 방법에 대한 교육이나 시스템 상에서 입력 변수 값에 대한 예시를 더욱 강화하여 제시함으로써 사용자의 편의성을 증진시키고, 반대로 중요하지 않은 입력 변수의 경우 더미(dummy)값이나 디폴트값을 시스템상에서 자동으로 생성하여 입력할 수 있게 한다면 수리부속 최적화 업무의 부담을 효과적으로 줄일 수 있다.
28개 변수에 대한 직교배열표 실험계획은 다음 < Table 4>와 같다.
2.3 민감도 분석
민감도 분석을 수행하기 위해 기존에 수리부속 최적화를 수행했던 과거 자료를 기반으로 진행하였다. 과거 자료는 항공체계에 대한 자료로 기존 분석 결과에 따른 총 수명주기간 비용이 산출되어 있다. 이렇게 산출된 값을 A라고 가정한 후 진행하였다. 직교배열법 실험계획법으로 만들어진 시나리오에 따른 입력 변수의 수준은 다음과 같다. 우선 각 입력 변수의 1 수준은 정상적인 입력값을 의미하며 2수준은 1수준 값의 50%로 줄여서 입력한 경우이다. 따라서 분석을 위해 기존 입력값에 따라 계산된 총 수명주기비용 A를 각 입력 변수의 조합에 따른 결과치에 대해 차감한 후, 차감한 결과치에 음수가 나오는 것을 방지하기 위해 최소값의 절대값을 모든 결과치에 더함으로써 주효과 그림을 도식화하였다. 이렇게 도식화한 결과는 < Fig. 1>와 같다.
이 주효과도를 해석하면, 우선 중앙선에 평행한 혹은 겹치는 변수의 경우 해당 입력변수의 수준의 변화에 따른 효과가 미미한 것으로 간주할 수 있다. 이를 적극적으로 해석해보면 이러한 변수의 경우 값에 오류가 포함되어도 결과에 영향을 거의 미치지 않는 변수이다. 이러한 입력 변수는 입력에 노력을 기울일 필요가 적은 변수이며 가능하다면 디폴트 값과 같은 처리가 가능한 변수임을 시사한다. 반면 중앙선에 대해 크게 교차하는 입력변수들은 수준의 변화에 따라 총 비용을 크게 변화시키는 입력 변수이다. 이러한 입력변수는 입력값의 오차가 최종 의사결정에 크게 영향을 미치는 것을 알 수 있다. 따라서 이러한 변수의 경우 여러 번 검수하여 정확한 값을 입력하는 것이 중요하므로 집중 관리 변수로 지정하여 관리할 필요가 있다. 이렇게 선정된 입력 변수는 연간 운용시간과 체계수명, MTBF, 단가, 무게, 조달시간, 단위 수리비용, 수리 소요시간 정도이다. 하지만 이는 도식화한 자료를 기반으로 식별하였으므로 추가적으로 분산분석을 통해 수치적 분석을 수행하였다. 수행 결과는 < Table 5>에 나타나 있다.
우선 표를 해석하기에 앞서 < Fig. 2>을 살펴보았을 때 실험결과의 잔차들은 2수준 입력변수라는 특성을 고려하면 정규성을 지키지 않는다고 판단할만한 근거는 없으므로 아래와 같은 분석이 가능함을 알 수 있다.
< Table 5>를 살펴보면 도식화하여 변수를 판단한 것보다 적은 4개의 중요한 인자인 연간 운용시간과 체계수명, MTBF, 단가가 선택됨을 알 수 있다. 이때 p 값은 0.1은 넘지만 0.15는 넘지 않으므로 유의하게 관찰해야 하는 인자로 무게와 단위 수리비용 그리고 수리 소요시간으로 3개가 선택되어 있음을 알 수 있다. 따라서 선정된 변수는 체계 수명과 MTBF, 단가, 무게, 단위 수리비용, 연간 운용시간 그리고 수리 소요시간이다. 이 변수들의 특성을 살펴보면 신뢰성과 밀접한 관련을 가지는 입력 변수인 체계수명과 연간 운용시간, MTBF가 선정된 것을 살펴볼 수 있으며 총 수명주기간 비용 발생에 밀접한 관련을 가지는 단가와 단위 수리비용 그리고 수리 소요시간이 선정된 것을 확인할 수 있다.
3. 결 론
이 연구는 수리부속 최적화를 위한 민감도 분석에 직교배열표 기반의 실험계획법을 적용하여, 체계의 총 수명주기 비용에 영향을 미치는 핵심 입력 변수를 식별하는 데 목적을 두었다. 총 75개의 입력 변수 중 사전정보 및 전문가 의견을 바탕으로 28개 변수를 추출하였으며, 이후 민감도 분석을 적용한 시나리오 기반 실험계획과 분석을 통해 다음과 같은 결론을 도출하였다.
- 주요 민감 변수 도출 : 실험과 분산분석을 통해 연간 운용시간, 체계 수명, MTBF, 단가, 무게, 조달시간, 단위 수리비용, 수리 소요시간 등이 수리부속 최적화 결과에 민감하게 영향을 미치는 변수로 도출되었다.
- 입력 변수의 관리 방안 : 민감도가 높은 변수에 대해서는 입력 정확도 확보를 위해 사용자 교육을 강화하고, 시스템 상에서 명확한 입력 가이드라인을 제공하는 것이 필요하다. 반면 민감도가 낮은 변수는 디폴트값 설정 또는 자동 입력 기능을 통해 사용자의 부담을 경감할 수 있다.
이 연구의 결과는 향후 복잡한 시스템에서 불필요한 업무에 대한 부하를 줄이고, 신뢰성 있는 수리부속 관리체계 설계에 기여할 수 있다. 향후 연구에서는 식별된 주요 변수의 비선형적 특성 분석 및 실제 시스템 적용을 통한 검증을 수행할 필요가 있다. 또한 75개의 입력 변수를 축소하는 방법으로 주성분 분석이나 단계적 회귀분석 등의 기법을 적용할 필요가 있다. 마지막으로 이 연구는 많은 종류의 입력 변수를 고려해야 하기 때문에 교호작용에 대한 고려는 부족한 편으로 향후 연구에서는 중요한 교호작용이 존재할 수 있으므로 이에 대한 고려가 필요하다.
REFERENCES
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Sung, S. I., and Yum, B. J. 2016. Optimal design of step-stress accelerated degradation tests based on the Wiener degradation process. Quality Technology & Quantitative Management 13: 367-393.
Figure 1.
Figure 2.
Table 1.
Category of input variables
Category |
Input Variables |
Basic Information |
Discount Rate, Annual Operating Hours, Number of Deployed End Items, System Life Cycle, Inventory Holding Cost Rate, Manual Development Cost, Initial Registration Cost, Registration Maintenance Cost, Cost per Reorder Action, Initial Cataloging Cost, Catalog Maintenance Cost |
Maintenance Level |
Maintenance Level, Usage Status, Unit Quantity, Repairable Maintenance Level (End Item), Repairable Maintenance Level (LRU), Repairable Maintenance Level (SRU), Upper-Level Supply Time, Upper-Level Transportation Distance, Upper-Level Transportation Cost |
Maintenance Personnel |
Technician Code, Technician Name, Maintenance Level, Annual Salary, Initial Training Cost, Maintenance Skill Factor, Annual Technician Turnover Rate, Annual Total Available Work Hours, Dedicated Status |
Support Equipment |
Equipment Code, Equipment Name, Life Span, Initial Equipment Development Cost, Maintenance Level, Purchase Cost, Initial Installation Cost, Annual Operating Cost, Annual Operating Hours, Dedicated Status |
Item Structure |
Category, Item Name, LCN, Parent LCN, Item Number, NSN, MTBF, Number of Components, Unit Price, Weight, Procurement Lead Time, False Removal Rate, Disposal Rate, SMR Code, Average Replacement Time, Manual Page Count, Diagnostic Time, TAT1 (ORG), TAT2 (DSU), TAT3 (GSU), TAT4 (DEPOT) |
Item Resource Information (Maintenance Personnel) |
LCN, Technician Code, Utilization Rate |
Item Resource Information (Support Equipment) |
LCN, Disposal Rate, Initial Contract Cost, Unit Repair Cost, Diagnostic Cost, Repair Time LCN, |
Fixed Policy |
Replacement Level, Post-Replacement Handling |
Table 2.
Category |
Input Variables |
Basic Information |
Discount Rate, Annual Operating Hours, Number of Deployed End Items, System Life Cycle, Inventory Holding Cost Rate, Cost per Reorder Action, Initial Cataloging Cost, Catalog Maintenance Cost |
Maintenance Level |
Upper-Level Supply Time, Upper-Level Transportation Distance, Upper-Level Transportation Cost |
Item Structure |
MTBF (Mean Time Between Failures), Unit Price, Weight, Procurement Lead Time False Removal Rate, Disposal Rate, Average Replacement Time, Diagnostic Time, TAT1 (ORG), TAT2 (DSU), TAT3 (GSU), TAT4 (DEPOT) |
Item Resource Information (Support Equipment) |
Disposal Rate, Initial Contract Cost, Unit Repair Cost, Diagnostic Cost, Repair Time |
Table 3.
Orthogonal Array for L16 (215)
|
Column number
|
experiment number |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
3 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
4 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
5 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
8 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
9 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
10 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
11 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
12 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
13 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
14 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
15 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
16 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
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1 |
1 |
0 |
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1 |
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1 |
1 |
0 |
basic indicator |
a |
b |
a |
c |
a |
b |
a |
d |
a |
b |
a |
c |
a |
b |
a |
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b |
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c |
c |
b |
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d |
d |
b |
d |
c |
c |
b |
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e |
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d |
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d |
d |
c |
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|
|
|
d |
Table 4.
Orthogonal Array for 28 input variables
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
J |
K |
L |
M |
N |
O |
P |
Q |
R |
S |
T |
U |
V |
W |
X |
Y |
Z |
aa |
bb |
cc |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
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1 |
1 |
1 |
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1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
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2 |
1 |
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1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
3 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
4 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
5 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
6 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
7 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
8 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
9 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
10 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
11 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
12 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
13 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
14 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
15 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
16 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
17 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
18 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
19 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
20 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
21 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
22 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
23 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
24 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
25 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
26 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
27 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
28 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
29 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
30 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
31 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
32 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
Table 5.
Source |
DF |
Adj SS |
Adj MS |
F-Value |
P-Value |
Discount Rate |
1 |
1.52175E+22 |
1.52175E+22 |
2.63 |
0.203 |
Annual Operating Hours |
1 |
1.53477E+23 |
1.53477E+23 |
26.56 |
0.014 |
Number of Deployed End Items |
1 |
1.64845E+22 |
1.64845E+22 |
2.85 |
0.190 |
System Life Cycle |
1 |
7.12092E+22 |
7.12092E+22 |
12.33 |
0.039 |
Inventory Holding Cost Rate |
1 |
4.15557E+20 |
4.15557E+20 |
0.07 |
0.806 |
Cost per Reorder Action |
1 |
8.05386E+21 |
8.05386E+21 |
1.39 |
0.323 |
Initial Cataloging Cost |
1 |
5.95766E+19 |
5.95766E+19 |
0.01 |
0.926 |
Catalog Maintenance Cost |
1 |
8.23992E+21 |
8.23992E+21 |
1.43 |
0.318 |
Upper-Level Supply Time |
1 |
4.61931E+20 |
4.61931E+20 |
0.08 |
0.796 |
Upper-Level Transportation Distance |
1 |
9.52291E+20 |
9.52291E+20 |
0.16 |
0.712 |
Upper-Level Transportation Cost |
1 |
6.06705E+19 |
6.06705E+19 |
0.01 |
0.925 |
MTBF |
1 |
1.53721E+23 |
1.53721E+23 |
26.61 |
0.014 |
Unit Price |
1 |
4.99937E+22 |
4.99937E+22 |
8.65 |
0.060 |
Weight |
1 |
2.45559E+22 |
2.45559E+22 |
4.25 |
0.131 |
Procurement Lead Time |
1 |
1.25846E+22 |
1.25846E+22 |
2.18 |
0.236 |
False Removal Rate |
1 |
3.35298E+21 |
3.35298E+21 |
0.58 |
0.502 |
Disposal Rate |
1 |
2.86463E+21 |
2.86463E+21 |
0.50 |
0.532 |
Average Replacement Time |
1 |
2.43548E+21 |
2.43548E+21 |
0.42 |
0.562 |
Diagnostic Time |
1 |
7.86557E+20 |
7.86557E+20 |
0.14 |
0.737 |
TAT(ORG) |
1 |
4.37166E+20 |
4.37166E+20 |
0.08 |
0.801 |
TAT(DSU) |
1 |
2.61569E+18 |
2.61569E+18 |
0.00 |
0.984 |
TAT(GSU) |
1 |
3.49241E+21 |
3.49241E+21 |
0.60 |
0.494 |
TAT4 (DEPOT) |
1 |
5.95281E+18 |
5.95281E+18 |
0.00 |
0.976 |
Disposal Rate |
1 |
3.63131E+21 |
3.63131E+21 |
0.63 |
0.486 |
Initial Contract Cost |
1 |
1.32266E+19 |
1.32266E+19 |
0.00 |
0.965 |
Unit Repair Cost |
1 |
3.10576E+22 |
3.10576E+22 |
5.38 |
0.103 |
Diagnostic Cost |
1 |
4.52180E+19 |
4.52180E+19 |
0.01 |
0.935 |
Repair Time |
1 |
3.18164E+22 |
3.18164E+22 |
5.51 |
0.101 |
Error |
3 |
1.73325E+22 |
5.77750E+21 |
|
|
Total |
31 |
6.12761E+23 |
|
|
|
|
|